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(Schlagwörter: "Geometrie")

Visual analysis of point cloud neighborhoods via multi-scale geometric measures Ritter, Marcel; Schiffner, Daniel; Harders, Matthias Journal Article | In: Computer Graphics Forum | 2021 41073 Endnote: Author(s): Ritter, Marcel; Schiffner, Daniel; Harders, Matthias
Title: Visual analysis of point cloud neighborhoods via multi-scale geometric measures
In: Computer Graphics Forum, 5 (2021) 3, S. 1-14
DOI: 10.1016/j.visinf.2021.05.001
URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468502X21000206?via%3Dihub
Publication Type: 3a. Beiträge in begutachteten Zeitschriften; Aufsatz (keine besondere Kategorie)
Language: Englisch
Keywords: Geometrie; Algorithmus; Visualisieren; Daten; Datenverarbeitung; FRAMEWORK; System; Software; Softwareentwicklung; Tool
Abstract (english): Point-based geometry representations have become widely used in numerous contexts, ranging from particle-based simulations, over stereo image matching, to depth sensing via light detection and ranging. Our application focus is on the reconstruction of curved line structures in noisy 3D point cloud data. Respective algorithms operating on such point clouds often rely on the notion of a local neighborhood. Regarding the latter, our approach employs multi-scale neighborhoods, for which weighted covariance measures of local points are determined. Curved line structures are reconstructed via vector field tracing, using a bidirectional piecewise streamline integration. We also introduce an automatic selection of optimal starting points via multi-scale geometric measures. The pipeline development and choice of parameters was driven by an extensive, automated initial analysis process on over a million prototype test cases. The behavior of our approach is controlled by several parameters - the majority being set automatically, leaving only three to be controlled by a user. In an extensive, automated final evaluation, we cover over one hundred thousand parameter sets, including 3D test geometries with varying curvature, sharp corners, intersections, data holes, and systematically applied varying types of noise. Further, we analyzed different choices for the point of reference in the co-variance computation; using a weighted mean performed best in most cases. In addition, we compared our method to current, publicly available line reconstruction frameworks. Up to thirty times faster execution times were achieved in some cases, at comparable error measures. Finally, we also demonstrate an exemplary application on four real-world 3D light detection and ranging datasets, extracting power line cables.
DIPF-Departments: Informationszentrum Bildung

Was ist praktisch am mathematischen Wissen? Die Positionen des Bergmeisters J. A. Scheidhauer und […] Klinger, Kerrin; Morel, Thomas Journal Article | In: NTM Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin | 2018 38852 Endnote: Author(s): Klinger, Kerrin; Morel, Thomas
Title: Was ist praktisch am mathematischen Wissen? Die Positionen des Bergmeisters J. A. Scheidhauer und des Baumeisters C. F. Steiner in der Zeit um 1800
In: NTM Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin, 26 (2018) 3, S. 267-299
DOI: 10.1007/s00048-018-0197-8
Publication Type: 3a. Beiträge in begutachteten Zeitschriften; Aufsatz (keine besondere Kategorie)
Language: Deutsch
Keywords: Mathematik; Wissenschaftsgeschichte; Angewandte Mathematik; Praktisches Lernen; Bildungsgeschichte; Geometrie; Wissen; Ausbildung; Techniker; Bergbau; Bautechnik; Geschichte <Histor>; Fallstudie; 18. Jahrhundert; 19. Jahrhundert; Weimar; Sachsen
Abstract: Der Beitrag befasst sich mit der Mathematisierung in der praktisch-technischen Ausbildung im letzten Drittel des 18. und ersten Drittel des 19. Jahrhunderts. Anhand von zwei Fällen werden Variantenreichtum und Problemlagen des praktisch-mathematischen Wissens in der Zeit um 1800 herausgearbeitet. Nach einer Einführung zu institutionellem Rahmen und sozialem Status der praktischen Mathematiker (eigentlich mathematischen Praktiker) in den deutschen Gebieten, beschäftigt sich der erste Teil mit dem Bergmeister Johann Andreas Scheidhauer (1718-1784). Die Biographie dieses bislang wenig beachteten Praktikers führt zu einer Analyse seiner Handschriften und deren Rezeption, in erster Linie durch Johann Friedrich Lempe (1757-1801), Professor für Mathematik an der Bergakademie Freiberg. Ein Praktiker der nachfolgenden Generation steht im Fokus des zweiten Teils. Carl Friedrich Steiner (1774-1840) war ein Baumeister im Weimar der Goethezeit. Gewissermaßen reflektiert sein Lehrbuch zur Geometry descriptive die Folgen der fortlaufenden Mathematisierung und den Stellenwert mathematischen Wissens in der Ausbildung junger Praktiker und Künstler. Beide Teilstudien geben Aufschluss zum historischen Verständnis praktischer Mathematik. (DIPF/Orig.)
Abstract (english): This article investigates the notion of 'practical mathematics' and its evolution over the last third of the eighteenth and first third of the nineteenth century. Two detailed case studies, taken together, give a sense of both the richness and the difficulties of what practical knowledge could mean at the turn of the nineteenth century. After some preliminary remarks about the institutional context and the social status of practical mathematicians (actually mathematical practitioners) in the German regions the first case study is dedicated to the mining master Johann Andreas Scheidhauer (1718-1784). The biography of this previously unknown mathematical practitioner leads to an analysis of his writings and their reception, after which we analyze the diffusion of his work, most prominently through J. F. Lempe, professor of mathematics at the Freiberg mining academy. The second case study deals with a practitioner from the following generation: the architect Carl Friedrich Steiner (1774-1840), who lived in Weimar as a contemporary of Goethe. In a certain sense his textbook on Geometry descriptive reflects the consequences of the ongoing mathematisation, the status of mathematical knowledge for the training of young artisans and artists. Both case studies provide information about the historical understanding of practical mathematics. (DIPF/Orig.)
DIPF-Departments: Bibliothek für Bildungsgeschichtliche Forschung

KLASSE 4. Kombiniertes Leistungsinventar zur allgemeinen Schulleistung und für […] Lenhard, Wolfgang; Hasselhorn, Marcus; Schneider, Wolfgang Monograph | Göttingen: Hogrefe | 2011 31868 Endnote: Author(s): Lenhard, Wolfgang; Hasselhorn, Marcus; Schneider, Wolfgang
Title: KLASSE 4. Kombiniertes Leistungsinventar zur allgemeinen Schulleistung und für Schullaufbahnempfehlungen in der vierten Klasse
Published: Göttingen: Hogrefe, 2011 (Hogrefe Schultests)
Publication Type: 1. Monographien (Autorenschaft); Pädagogisch-psychologische Testverfahren
Language: Deutsch
Keywords: Deutsch; Einzeltest; Geometrie; Gruppentest; Kind; Leistung; Lesen; Mathematik; Rechnen; Schreiben; Schuljahr 04; Schulleistung; Test
Abstract: KLASSE 4 ist in der vierten Klasse der Grundschule als Gruppen- und Einzeltest einsetzbar und zielt auf die ökonomische Überprüfung der Leistung in einem breiten Spektrum schulischer Anforderungen. Durch die Einbeziehung volitional-motivationaler Informationen lassen sich nicht nur die Stärken und Schwächen im Leistungsprofil eines Kindes ermitteln, sondern auch Diskrepanzen zwischen der Selbsteinschätzung und den tatsächlichen Leistungen diagnostizieren. Hierdurch können Unter- und Überforderungssituationen leichter erkannt, sowie Ansatzpunkte für weiterführende Diagnostik und Förderung abgeleitet werden. Darüber hinaus ermöglicht KLASSE 4 die Ermittlung einer Schullaufbahnempfehlung für den Einsatz im Rahmen der Schullaufbahnberatung und zur Bestimmung geeigneter Schulformen oder Leistungsgruppen für die Beschulung ab der fünften Klasse.
DIPF-Departments: Bildung und Entwicklung

Quality of geometry instruction and its short-term impact on students' understanding of the […] Lipowsky, Frank; Rakoczy, Katrin; Pauli, Christine; Drollinger-Vetter, Barbara; Klieme, Eckhard; […] Journal Article | In: Learning and Instruction | 2009 8124 Endnote: Author(s): Lipowsky, Frank; Rakoczy, Katrin; Pauli, Christine; Drollinger-Vetter, Barbara; Klieme, Eckhard; Reusser, Kurt
Title: Quality of geometry instruction and its short-term impact on students' understanding of the Pythagorean Theorem
In: Learning and Instruction, 19 (2009) 6, S. 527-537
DOI: 10.1016/j.learninstruc.2008.11.001
URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.learninstruc.2008.11.001
Publication Type: 3a. Beiträge in begutachteten Zeitschriften; Aufsatz (keine besondere Kategorie)
Language: Englisch
Keywords: Unterricht; Qualität; Mathematikunterricht; Geometrieunterricht; Kognitive Prozesse; Schüler; Interesse; Unterrichtsorganisation; Unterrichtsklima; Videographie; Internationaler Vergleich; Deutschland; Schweiz
Abstract: In diesem Aufsatz wurde auf Basis des Projekts "Unterrichtsqualität und mathematisches Verständnis in verschiedenen Unterrichtskulturen" untersucht, inwiefern drei Basisdimensionen von Unterrichtsqualität das Verständnis der Satzgruppe des Pythagoras fördern. Die Ergebnisse zeigten, dass "Klassenführung" und "kognitive Aktivierung" mit einer positiven Leistungsentwicklung zusammenhängen, während sich kein Zusammenhang mit dem "unterstützenden Unterrichtsklima" nachweisen ließ. Darüber hinaus wurde sichtbar, dass "unterstützendes Unterrichtsklima" und "kognitive Aktivierung" den Zusammenhang zwischen Mathematikinteresse und -leistung moderieren, d.h. Mathematikinteresse und -leistungsind enger verknüpft, wenn der Unterricht reibungslos abläuft und kognitiv aktivierend ist. (DIPF/Autor)
Abstract (english): This article presents findings from a German-Swiss video- based classroom study. The research examines how three basic dimensions of instructional quality impact the development of students' understanding of the Pythagorean Theorem. The study sample comprised 19 German and 19 Swiss mathematics classes. A three-lesson introductory unit on the Pythagorean Theorem was videotaped in all classes. Multilevel analyses revealed both classroom management and cognitive activation to have positive effects on mathematics achievement. The results also provide empirical evidence that cognitive activation and a supportive climate moderate the relationship between mathematics-related interest and mathematics achievement.(DIPF/Orig.)
DIPF-Departments: Bildungsqualität und Evaluation

Modellierung von Kompetenzstufen mit Hilfe der latenten Klassenanalyse Watermann, Rainer; Klieme, Eckhard Journal Article | In: Empirische Pädagogik | 2006 7108 Endnote: Author(s): Watermann, Rainer; Klieme, Eckhard
Title: Modellierung von Kompetenzstufen mit Hilfe der latenten Klassenanalyse
In: Empirische Pädagogik, 20 (2006) 3, S. 321-336
Publication Type: 3a. Beiträge in begutachteten Zeitschriften; Aufsatz (keine besondere Kategorie)
Language: Deutsch
Keywords: Kompetenz; Mathematik; Klassifikation; Geometrie; Test; Schüler; Gymnasiale Oberstufe; Empirische Untersuchung; Deutschland
Abstract: Das in der TIMSS/III-Untersuchung entwickelte Stufenmodell mathematischer Kompetenzen wird auf der Grundlage des Untertests zur euklidischen Geometrie empirisch getestet. In diesem Stufenmodell wird davon ausgegangen, dass sich mathematische Anforderungen auf vier Kompetenzstufen verorten lassen. Grundlegender Gedanke bei der empirischen Prüfung dieses Modells ist es, die Stufen geometrischer Kompetenz als latente Klassen von Personen zu begreifen, die bestimmte Lösungswahrscheinlichkeiten bei den durch die Stufen definierten Aufgaben aufweisen. Zur empirischen Prüfung des Kompetenzstufenmodells kommt ein allgemeiner latenter Klassenansatz zur Anwendung, der im Unterschied zur üblicherweise verwendeten scale anchoring-Methode eine modellbasierte Überprüfung von Kompetenzstufenmodellen ermöglicht. Analysen auf der Grundlage von N = 3 653 Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe bestätigen weitgehend die Annahmen des Kompetenzstufenmodells.
Abstract (english): The aim of the present paper is to subject the proficiency scale model of mathematical competence proposed for the TIMSS/III Euclidian geometry items to empirical testing. The TIMSS model is based on the assumption that mathematical demands can be allocated to four levels of proficiency. The idea behind the empirical testing of the model was to conceive of the levels of geometrical competence as latent classes of persons displaying a certain probability ofbeing able to solve tasks allocated to the respective proficiency levels. These questions were addressed using latent class models, which in contrast to the scale anchoring method offer a model based evaluation of proficiency stage models. Analyses based on a sample of N = 3 653 students in their final year of secondary schooling confirmed to a large extent the assumptions of the proficiency stage model.
DIPF-Departments: Bildungsqualität und Evaluation

Kontextbedingungen und Verständigungsprozesse im Geometrieunterricht. Eine Fallstudie Klieme, Eckhard; Thußbas, Claudia Book Chapter | Aus: Aufschnaiter, Stefan von; Welzel, Manuela (Hrsg.): Nutzung von Videodaten zur Untersuchung von Lehr-Lernprozessen | Münster: Waxmann | 2001 5999 Endnote: Author(s): Klieme, Eckhard; Thußbas, Claudia
Title: Kontextbedingungen und Verständigungsprozesse im Geometrieunterricht. Eine Fallstudie
In: Aufschnaiter, Stefan von; Welzel, Manuela (Hrsg.): Nutzung von Videodaten zur Untersuchung von Lehr-Lernprozessen, Münster: Waxmann, 2001 , S. 41-59
Publication Type: 4. Beiträge in Sammelwerken; Sammelband (keine besondere Kategorie)
Language: Deutsch
Keywords: Geometrieunterricht; Schülerleistung; Bedingung
DIPF-Departments: Bildungsqualität und Evaluation